برای محاسبه ظرفیت خازن، که یکی از اجزای اصلی در بانک خازنی به شمار می رود، فرمول های مختلفی وجود دارد. این محاسبات معمولاً با توجه به ساختار فیزیکی خازن ها انجام می گیرد. یک فرمول پایه نیز برای این کار وجود دارد که در فرآیند خازن گذاری و تعیین اندازه مناسب خازن ها اهمیت دارد. میزان مساحت صفحات خازن و فاصله دقیق بین آنها از جمله اطلاعات ضروری برای این محاسبه هستند. لازم به ذکر است که خازن ها در اشکال و ساختارهای متنوعی تولید می شوند. در حالی که فرمول پایه برای خازن هایی با صفحات تخت و ساده و دارای دو صفحه موازی کاربرد دارد، ظرفیت خازن هایی که به شکل استوانه ای یا کروی طراحی شده اند، با استفاده از فرمول های تخصصی دیگری قابل محاسبه است. این تنوع در ساختار به مهندسان امکان می دهد تا با توجه به نیازهای مختلف مدارهای الکتریکی، از خازن های مناسب با ظرفیت و شکل مورد نظر استفاده کنند.
معنای ظرفیت یک خازن
ظرفیت خازن (Capacitor capacity) را می توان قابلیت ذخیره سازی بار الکتریکی دانست. یک خازن ساده متشکل از دو صفحه موازی است. در این خازن، ظرفیت با مساحت صفحه رابطه مستقیم دارد. همچنین رابطه آن با دو صفحه رابطه عکس دارد. انرژی ذخیره در خازن با میزان کار برای باردار کردن آن مساوی است. انرژی ذخیره در خازن با استفاده از معادله انتگرالی محاسبه می شود. خازن ها به شکل های متفاوتی هستند و برای محاسبه ظرفیت در آنها از روش های گوناگونی استفاده می شود.
محاسبه ظرفیت خازن
برای محاسبه ظرفیت خازن تخت به میزان بار و ولتاژ نیاز است. واحد سنجش کولن بر ولت است که به آن فاراد می گویند. با استفاده از قانون گاوس به دست آوردن مقدار بار در ظرفیت یک خازن ساده تر شده است. این روش ها بیشتر در کلاس های آموزشی مورد استفاده قرار می گیرند. در صنعت برای محاسبه عدد ظرفیت خازن از کد رنگی استفاده می کنند. به دلیل این که اندازه میدان الکتریکی میان صفحه های خازن ثابت است و با جزء دیفرانسیلی انتگرال تغییری در آن به وجود نمی آید، می توان آن را به خارج انتگرال انتقال داد. باید از اثرگذاری لبه ها صرف نظر کرد. فرمولی هم برای محاسبه اختلاف پتانسیل میان دو صفحه خازن وجود دارد.
محاسبه ظرفیت خازن های استوانه ای
برای محاسبه ظرفیت خازن استوانه ای هم فرمول خاصی وجود دارد. ابتدا باید میدان الکتریکی را با استفاده از قانون گاوس به دست آورد. استوانه ای فرضی به طول خازن به عنوان سطح گاوسی لحاظ می شود. میدان الکتریکی در این خازن هم یکنواخت است و با جزء دیفرانسیلی قابل تغییر نیست. بازه مسیر انتگرال در این محاسبه روی مسیری است که دو صفحه استوانه درونی و بیرونی را به هم اتصال می دهند.
محاسبه ظرفیت خازن های کروی
محاسبه ظرفیت خازن کروی هم تفاوت زیادی با خازن های قبلی ندارد. برای محاسبه آن به میزان بار نیاز است که با توجه به ساختار آن در فرمول لحاظ می شود. ضمن این که به مقدار ولتاژ هم نیاز است. انتگرال در این نوع خازن فاصله میان دو کره بیرونی و درونی است. در این خازن مقدار ولتاژ میان دو صفحه کره ای باید محاسبه شود. منظور از ظرفیت خازن این است که چه میزان بار می توان روی آن باشد. در صورتی که در این نوع خازن یک کره روی کره درونی یک خازن بزرگ تر باشد، برای محاسبه ظرفیت آن از همان فرمول ظرفیت یک خازن کروی استفاده می شود.
اگر دو کره رسانا در فاصله نزدیکی از هم نباشند، با استفاده از یک سیم نازک به هم اتصال می یابند. می توان ظرفیت مجموع آنها را محاسبه کرد. این دو کره به دلیل اتصال به هم هم پتانسیل هستند. مقدار بار هم برای هر دو کره است.
ظرفیت خازن های تخت با دی الکتریک
میزان ظرفیت خازن را می توان با گذاشتن یک دی الکتریک در میان صفحه های آن افزایش داد. در واقع، با وجود این دی الکتریک بار بیشتری روی صفحه های خازن جای می گیرند. محاسبه ظرفیت به این ترتیب با فرمول دیگری صورت می گیرد. با گذاشتن یک ماده دی الکتریک در میان این صفحه ها، به علت ایجاد میدان الکتریکی میان آنها دو قطبی هایی در درون آن القا می شود. روشن است که بارهای مثبت در جهت میدان و بارهای منفی در خلاف آن حرکت می کنند.
این القای دو قطبی و جدایی بار موجب ایجاد میدان الکتریکی درونی در ماده الکتریکی خواهد شد. این القا در خلاف جهت میدان اصلی است و موجب ضعیف شدن آن می شود. منظور از میدان اصلی میدانی بدون ماده دی الکتریک است. میدان الکتریکی و ولتاژ در خازن ها به هم مربوط هستند. وقتی میزان میدان الکتریکی کم شود، میزان ولتاژ هم پایین خواهد آمد. ولی از آنجا که خازن به ولتاژی با ظرفیت ثابت اتصال دارد، برای جبران میدان افت ایجاد شده میزان بار بالاتری روی صفحه های خازن جمع خواهد شد.
قانون گاوس هم با وجود دی الکتریک متفاوت می شود. میدان الکتریکی به جزء دیفرانسیلی بستگی ندارد و از انتگرال خارج می شود. میزان این میدان در مقایسه با میدان الکتریکی بدون ماده دی الکتریک کمتر است.
خازن ها در واقع چه چیزی را در خود ذخیره می کنند؟
خازن ها انرژی الکتریکی را در قالب یک میدان الکتریکی بین دو صفحه رسانا ذخیره می کنند. این میدان الکتریکی ناشی از تجمع بارهای الکتریکی مخالف روی این صفحات است.
واحد فاراد چه میزان ظرفیت را نشان میدهد؟ خازن های با ظرفیت بالا در کجاها استفاده می شوند؟
یک فاراد واحد بسیار بزرگی برای ظرفیت است. خازن های با ظرفیت بالا معمولاً در منابع تغذیه برای صاف کردن ولتاژ، در سیستم های ذخیره انرژی موقت مانند UPS ها و در برخی کاربردهای صنعتی خاص به کار می روند.
آیا ظاهر فیزیکی خازن (شکل و اندازه) بر ظرفیت آن تأثیرگذار است؟
بله، ابعاد فیزیکی خازن نقش مهمی در تعیین ظرفیت آن دارد. ظرفیت مستقیماً با مساحت صفحات رسانا و به طور معکوس با فاصله بین آنها متناسب است. همچنین، جنس ماده دی الکتریک بین صفحات نیز بر میزان ظرفیت تأثیر می گذارد.