ظرفیت خازن؛ قابلیت کلیدی ذخیره انرژی الکتریکی
برای محاسبه ظرفیت خازن، که یکی از اجزای اصلی در بانک خازنی به شمار می رود، فرمول های مختلفی وجود دارد. این محاسبات معمولاً با توجه به ساختار فیزیکی خازن ها انجام می گیرد. یک فرمول پایه نیز برای این کار وجود دارد که در فرآیند خازن گذاری و تعیین اندازه مناسب خازن ها اهمیت دارد. میزان مساحت صفحات خازن و فاصله دقیق بین آنها از جمله اطلاعات ضروری برای این محاسبه هستند. لازم به ذکر است که خازن ها در اشکال و ساختارهای متنوعی تولید می شوند. در حالی که فرمول پایه برای خازن هایی با صفحات تخت و ساده و دارای دو صفحه موازی کاربرد دارد، ظرفیت خازن هایی که به شکل استوانه ای یا کروی طراحی شده اند، با استفاده از فرمول های تخصصی دیگری قابل محاسبه است. این تنوع در ساختار به مهندسان امکان می دهد تا با توجه به نیازهای مختلف مدارهای الکتریکی، از خازن های مناسب با ظرفیت و شکل مورد نظر استفاده کنند.
معنای ظرفیت یک خازن
ظرفیت خازن (Capacitor capacity و با نماد (C) را می توان قابلیت ذخیره سازی بار الکتریکی (Q) در ازای یک اختلاف پتانسیل الکتریکی (V) دانست. به بیان ساده، ظرفیت نشان می دهد که یک خازن چقدر می تواند بار الکتریکی را در خود جای دهد. رابطه اساسی برای تعریف ظرفیت به صورت زیر است:
QV
یک خازن ساده متشکل از دو صفحه رسانای موازی است که توسط یک عایق (دی الکتریک) از هم جدا شده اند. در این خازن، ظرفیت با مساحت صفحه (A) رابطه مستقیم دارد (چون سطح بزرگ تر، فضای بیشتری برای تجمع بار فراهم می کند). همچنین رابطه آن با فاصله (d) بین دو صفحه رابطه عکس دارد (فاصله کمتر باعث قوی تر شدن میدان و در نتیجه افزایش ظرفیت می شود).
انرژی ذخیره شده در خازن برابر با میزان کاری است که برای باردار کردن آن صرف شده است. این انرژی (U) با استفاده از معادله انتگرالی زیر یا فرمول های ساده تر نهایی محاسبه می شود:
12
C V2 =
12
Q2C
=
12
QV
خازن ها به شکل های متفاوتی هستند و برای محاسبه ظرفیت در آنها از روش های گوناگونی استفاده می شود.
👇لیست محصولات خازن صنعتی بهنیکو
محاسبه ظرفیت خازن بر اساس ساختار فیزیکی
برای محاسبه ظرفیت خازن تخت به میزان بار و ولتاژ نیاز است. واحد سنجش کولن بر ولت (C/V) است که به آن فاراد (F) می گویند. با استفاده از قانون گاوس، به دست آوردن مقدار بار در ظرفیت یک خازن ساده تر شده است. این روش ها بیشتر در کلاس های آموزشی مورد استفاده قرار می گیرند. در صنعت برای محاسبه عدد ظرفیت خازن، علاوه بر مقادیر حک شده، از کد رنگی یا کدهای عددی نیز استفاده می کنند.
ظرفیت خازن های تخت (صفحات موازی)
فرمول ظرفیت برای یک خازن صفحات موازی که بین صفحات آن ماده دی الکتریک با ضریب گذردهی نسبی 𝜅 (و گذردهی مطلق 𝜀=κε0) قرار گرفته است، عبارت است از:
که در آن ε0 ثابت گذردهی خلأ است. از آنجا که اندازه میدان الکتریکی میان صفحه های خازن ثابت است (با صرف نظر از اثر لبه ها) و با جزء دیفرانسیلی انتگرال تغییری در آن به وجود نمی آید، می توان از آن در محاسبات انتگرالی (برای ولتاژ) استفاده کرد.
محاسبه ظرفیت خازن های استوانه ای cylindrical
برای محاسبه ظرفیت خازن استوانه ای هم فرمول خاصی وجود دارد. ابتدا باید میدان الکتریکی را با استفاده از قانون گاوس به دست آورد. یک استوانه فرضی به طول خازن به عنوان سطح گاوسی لحاظ می شود. میدان الکتریکی در این خازن هم یکنواخت نیست اما در محاسبات طول و شعاع استوانه ها لحاظ می شود. بازه مسیر انتگرال در این محاسبه روی مسیری است که دو صفحه استوانه درونی و بیرونی را به هم اتصال می دهند.
فرمول ظرفیت خازن استوانه‌ای با طول L و شعاع‌های داخلی ra و خارجی rb به صورت زیر است:
محاسبه ظرفیت خازن های کروی
محاسبه ظرفیت خازن کروی هم تفاوت زیادی با خازن های قبلی ندارد. برای محاسبه آن به میزان بار نیاز است که با توجه به ساختار آن در فرمول لحاظ می شود. ضمن این که به مقدار ولتاژ هم نیاز است. انتگرال در این نوع خازن فاصله میان دو کره بیرونی و درونی است. در این خازن مقدار ولتاژ میان دو صفحه کره ای باید محاسبه شود. منظور از ظرفیت خازن این است که چه میزان بار می توان روی آن باشد. در صورتی که در این نوع خازن یک کره روی کره درونی یک خازن بزرگ تر باشد، برای محاسبه ظرفیت آن از همان فرمول ظرفیت یک خازن کروی استفاده می شود.
فرمول ظرفیت خازن کروی با شعاع‌های داخلی ra و خارجی rb به صورت زیر است:
اگر دو کره رسانا در فاصله نزدیکی از هم نباشند، با استفاده از یک سیم نازک به هم اتصال می یابند. می توان ظرفیت مجموع آنها را محاسبه کرد. این دو کره به دلیل اتصال به هم هم پتانسیل هستند. مقدار بار هم برای هر دو کره است.
ظرفیت خازن های تخت با دی الکتریک
میزان ظرفیت خازن را می توان با گذاشتن یک دی الکتریک (عایق) در میان صفحه های آن افزایش داد. در واقع، با وجود این دی الکتریک بار بیشتری روی صفحه های خازن جای می گیرند. محاسبه ظرفیت به این ترتیب با فرمول دیگری صورت می گیرد که در آن ضریب گذردهی نسبی (𝜅) دی‌الکتریک لحاظ می شود (همانطور که در فرمول ظرفیت خازن تخت بالا مشاهده شد).
با گذاشتن یک ماده دی الکتریک در میان این صفحه ها، به علت ایجاد میدان الکتریکی اصلی (E0) میان آنها، دو قطبی هایی در درون آن القا می شود. روشن است که بارهای مثبت در جهت میدان و بارهای منفی در خلاف آن حرکت می کنند. این القای دو قطبی و جدایی بار موجب ایجاد میدان الکتریکی درونی (Ei) در ماده الکتریکی خواهد شد. این القا در خلاف جهت میدان اصلی است و موجب ضعیف شدن میدان نهایی (E) می شود:
میدان الکتریکی و ولتاژ در خازن ها به هم مربوط هستند (V=E.d). وقتی میزان میدان الکتریکی کم شود، میزان ولتاژ هم پایین خواهد آمد (V<V0). ولی از آنجا که خازن به ولتاژی با ظرفیت ثابت اتصال دارد، برای جبران میدان افت ایجاد شده، میزان بار بالاتری روی صفحه‌های خازن جمع خواهد شد، که این به معنای افزایش ظرفیت است ( QV =C). به طور خلاصه:
افزایش ظرفیت ⟹ افزایش بار در ولتاژ ثابت ⟹ کاهش میدان و ولتاژ ⟹ وجود دی الکتریک
| مشخصه خازن | بدون دی الکتریک (خلأ) | با دی الکتریک |
| میدان الکتریکی | E0 | E=E0/𝜅 |
| ولتاژ | V0 | V=V0/𝜅 |
| ظرفیت | C0 | C=𝜅C0 |
| بار ذخیره شده (در ولتاژ ثابت) | Q0 | Q=𝜅Q0 |
قانون گاوس هم با وجود دی الکتریک متفاوت می شود و شامل مفهوم «بردار جابجایی الکتریکی» (D) خواهد شد.
کاربردها و انواع ظرفیت خازن ها
خازن ها به دلیل قابلیت ذخیره سازی انرژی و ارائه آن در زمان کوتاه، نقش حیاتی در تقریباً تمام مدارهای الکترونیکی و الکتریکی دارند.
خازن ها در واقع چه چیزی را در خود ذخیره می کنند؟
خازن ها انرژی الکتریکی را در قالب یک میدان الکتریکی بین دو صفحه رسانا ذخیره می کنند. این میدان الکتریکی ناشی از تجمع بارهای الکتریکی مخالف (مثبت روی یک صفحه و منفی روی صفحه دیگر) است.
واحد فاراد چه میزان ظرفیت را نشان می دهد؟ خازن های با ظرفیت بالا در کجاها استفاده می شوند؟
یک فاراد (1F) واحد بسیار بزرگی برای ظرفیت است (زیرا 1F=1C/V و یک ولت می‌تواند بار بسیار کمتری از یک کولن را ذخیره کند). به همین دلیل، در عمل از زیرواحدهایی مانند میکروفاراد ( μF = 10-6 F )، نانوفاراد ( nF = 10-9 F ) و پیکوفاراد ( pF = 10-12 F ) استفاده می شود.
خازن های با ظرفیت بالا (مانند خازن های الکترولیتی و سوپرخازن ها) معمولاً در:
- منابع تغذیه برای صاف کردن ولتاژ و حذف نویز (فیلترسازی).
- سیستم های ذخیره انرژی موقت مانند UPS ها و سیستم های بازیابی انرژی ترمز.
- بانک های خازنی برای اصلاح ضریب توان و کاهش مصرف برق در صنایع و ساختمان ها به کار می روند.
آیا ظاهر فیزیکی خازن (شکل و اندازه) بر ظرفیت آن تأثیرگذار است؟
بله، ابعاد فیزیکی خازن نقش مهمی در تعیین ظرفیت آن دارد. ظرفیت مستقیماً با مساحت صفحات رسانا (A) و به طور معکوس با فاصله بین آنها (d) متناسب است. همچنین، جنس ماده دی الکتریک بین صفحات (ضریب 𝜅) نیز بر میزان ظرفیت تأثیر می گذارد. به همین دلیل، خازن های بزرگ تر معمولاً ظرفیت بالاتری دارند (هرچند نوع ساختار داخلی و دی الکتریک نیز بسیار مهم است).
نتیجه گیری و اهمیت ظرفیت خازن در صنعت
درک دقیق مفهوم و نحوه محاسبه ظرفیت خازن، ستون اصلی در طراحی و بهینه سازی مدارهای الکتریکی و سیستم های قدرت است. این محاسبات به مهندسان کمک می کند تا خازن هایی با اندازه مناسب را انتخاب کرده و از کارایی و پایداری سیستم های الکتریکی اطمینان حاصل کنند. به ویژه در زمینه اصلاح ضریب توان و کاهش مصرف برق، محاسبه دقیق ظرفیت مورد نیاز برای بانک های خازنی حیاتی است.
با بهنیکو، گامی هوشمندانه به سوی بهینه سازی مصرف انرژی بردارید
1.جهت دریافت مشاوره تخصصی، طراحی و خرید انواع تجهیزات بانک خازنی استاندارد، با مجموعه بهنیکو تماس بگیرید.
2.اگر به دنبال کاهش مصرف برق با خازن و استعلام قیمت خرید خازن برای ساختمان یا صنعت خود هستید، همین امروز با کارشناسان بهنیکو در ارتباط باشید.